Perception du son

Dans cette partie nous allons surtout nous concentrer sur la perception du son, ce qui inclut donc un approfondissement de la notion d'amplitude. Nous allons aussi introduire les théorèmes essentiels qui vont nous permettre de nous diriger vers la partie centrale de notre sujet.

A- Une perception particulière : l'oreille

Commentaire de l'image :

Nous avons vu précédemment qu'une oreille moyenne ne peut percevoir une onde sonore uniquement si sa fréquence est comprise entre 20 Hertz et 20kHertz. Cependant nous pouvons constater grâce à cette représentation que l'oreille n'entend pas de manière linéaire, c'est à dire que l'intensité n'est pas proportionnelle à la fréquence. Sur le schéma, le seuil de perception est la courbe qui donne pour chaque fréquence l'intensité exprimée en décibel (dB), à partir de laquelle le son devient audible. Ensuite, la limite supérieure de perception est la courbe qui donne l'intensité à partir de laquelle l'oreille n'éprouve plus une sensation sonore, mais une impression douloureuse. On les appelle sur certain documents le seuil d'audibilité et le seuil de douleur.

Ces deux seuils limitent une zone du plan " Intensité - fréquence ", appelée champ d'audibilité de l'oreille soit sur la représentation appelée " champ auditif ". On s'aperçoit que la zone conversationnelle se situe plus ou moins vers une fréquence de 1kHertz et ne dépasse pas 80 décibels. On s'aperçoit également que l'oreille est plus sensible aux fréquences moyennes soit à peu près entre 500 et 5000 hertz, et corresponds aux fréquences fondamentale de la voix humaine. Elle présente aussi une zone d'audibilité maximale car on voit qu'à 1kHertz, l'écart des deux seuils est maximal.

B- Le décibel (dB)

Nous avons appris précédemment que l'amplitude est une variation de pression, ces pressions ont pour unité le pascal notées Pa. Pour l'oreille, il est uniquement possible d'entendre entre 2.10-5 Pa et 20 Pa.

2.10-5 Pa est la pression de référence soit P0 car c'est la plus petite pression à laquelle l'oreille humaine est sensible : c'est le seuil d'audibilité. 

A l'inverse de la pression de référence, il y a le seuil de douleur. Elle est appelée sur certain documents Pmax.

Nous pouvons nous apercevoir qu'il y a un grand écart entre ces deux valeurs, donc une échelle logarithmique a été créé pour faciliter notre appréhension du niveau sonore en réduisant les ordres de grandeurs. On ne peut ajouter arithmétiquement des valeurs en décibels les unes aux autres car ce sont à l'aide de grandeurs logarithmiques. Ces logarithmes transforment les multiplications en addition soit :

Log (xy) = log x + log y

Log x² = 2 Log x

Alors, P0=  0dB et Pmax = ? dB (cela dépend de l'individus ).

Les décibels ne sont pas uniquement utilisés dans le domaine du son, c'est pour cela qu'en acoustique, on parle de dBspl( Sound Pressure Level ).LdBspl est l'intensité du son et s'exprime en décibel SPL. On a la relation suivante :

LdBSPL = 20log10( P / P0 )

Où P0 est la pression de référence de 2.10-5

C- Quelque données 

Il est important de savoir que :

• Log (1) = 0

• Log (10) = 1

Donc, Log(100) = 2

          Log (102) = 2 Log 10 = 2

Ce sont des exemples.

• Log (2 )  ≈ 0,3

Nous ne saurons démontrer pourquoi mais nous allons considérer que c'est une information acquise, elle nous servira surtout pour montrer qu'additionner deux intensités sonore, c'est ajouter 6dB.

D- Calcul de décibel ( dB )

Acoustiquement nous ne pouvons pas simplement additionner le niveau (en dB) des sources sonores en additionnant leurs niveaux respectifs. Deux sources sonores de 8 dB chacune ne donnent pas un niveau de 16 dB, mais seulement de 14 dB, voici pourquoi :

Soit P, la pression en pascal de chacune des sources, nous savons que Log(2) = 0,3 et L(PdBspl) = 8 dBspl  

L(2P)  20 Log ( 2P / P0 )

             = 20 Log ( 2 X ( P / P0 )

             = 20 Log (2) + 20 Log ( P / P0 )

             = 20 X 0,3 + L(P)dBspl 

            = 6 + L(P)dBspl

               = 14 dBspl

Donc, acoustiquement additionner deux sources de même niveau revient à augmenter le niveau de 6dB.

E- Fréquence et harmoniques

Nous avons uniquement vu précédemment les sons simples aussi dit pure car ils sont représentés par des courbes sinusoïdales. Par exemple, le diapason émet un son pure, c'est le " LA 3 ", il a une fréquence de 440Hertz.

Cependant il existe aussi les sons musicaux que l'on peut distinguer aux sons pures, car ils rassemblent une fontamentale et plusieurs harmoniques.

La fontamentale est la note que joue l'instrument, et ses harmoniques sont les multiples de celle-ci. Par exemple, si l'on a une note de fréquence F*, ses harmoniques seront 2F*, 3F*, 4F*, etc ... Ces harmoniques peuvent uniquement être des multiples de nombres entiers. Sachant que les harmoniques sont des multiples de la fondamentale, alors ses harmoniques auront une fréquence plus élévées et donc un son plus aigu que la note jouée par l'instrument.

Commentaire de l'image :

Voici la courbe obtenue du " LA 3 " ainsi que son analyse spectrale, sur la courbe est mis en évidence une période. Il s'agit d'un son musical donc comme nous l'avons dit auparavant, il met en évidence la note joué suivie des ses harmoniques. Le premier trait verticale est à440 hertz, c'est la fondamentale. Elles sont suivie comme on peut le voir par 4 autres traits verticaux ce sont ses harmoniques. On ne  voit pas à quelle fréquences elles appartiennent mais elles sont à leur fréquence respective soit :

 

Explication du tableau :

Le deuxième trait vertical correspond à la première harmonique, soit deux fois la fondamentale. Sachant que la fondamentale a une fréquence de 440 Hertz, sa première harmonique sur le spectre se situe à 880Hertz. Le tableau facilite la compréhension du spectre car il est vrai que nous ne voyons pas les mesures de l'axe des abscisses. C'est le même principe pour les trois autres harmoniques.  

 

F- Le théorème de Fourier

La théorie de Fourier a fait avancer considérablement toutes les branches de la physique, et son exploitation, dans de nombreux domaines, se poursuit avec fruit. Fourier a démontré que : 

 Toute onde périodique de fréquence F peut être décomposée en une somme infinie d'onde sinusoïdales de fréquences respective F, 2F, 3F, 4F ...

 

 Commentaire de l'image :

On peut voir que le " La 220 Hz complexe " résulte de la somme des deux ondes sinusoïdales de fréquence F soit la fondamentale à 220 Hertz et de fréquence 2F soit l'onde sinusoïdale de fréquence 440 Hertz ( puisque 2 X 220 = 440 ). Les flèches illustrent bien qu'il s'agit d'une somme des deux ondes.  

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